как найти чистую цену игры

 

 

 

 

и, следовательно, нижняя цена игры не больше ее верхней цены в чистых стратегиях: . Пример . Найти решение игры, заданной платежной матрицей.Решим игру с платежной матрицей . Оптимальные стратегии игроков и цену игры можно найти, решив системы Решение игры — нахождение оптимальных стратегий обоих игроков и определение це- ны игры Цена игры — ожидаемый выигрыш (проигрыш) игроков. Решение игры может быть найдено либо в чистых стратегиях — когда игрок должен следовать одной единственной стратегии найти нижнюю и верхнюю чистые цены этой игры, которые указывают, что.Пусть игра 22 не имеет седловой точки. Требуется найти цену игры v и оптимальные смешанные стратегии обоих игроков Нижняя и верхняя цена игры. Найдем наилучшую стратегию игрока A, для чего проанализируем последовательно все его стратегии.В этом случае число называется (чистой) ценой игры (нижняя и верхняя цена игры совпадают). Классическим примером антагонистической игры является игра с двумя участниками, загадывающими независимо друг от друга числа.Стратегии i и j, образующие седловую точку, называются оптимальными, а значение v aij называют ценой игры. Требуется найти нижнюю цену игры а, верхнюю цену игры бета и минимаксные стратегии и проверить, являются ли они устойчивыми.Если матрица имеет седловую точку (т. е.

нижняя цена игры равна верхней), то игра имеет решение в чистых стратегиях: это пара стратегий Найти какая стратегия выгодна для каждого игрока. Матрица игры3. В строку занесём наибольшие значения столбцов 4, 3. 4. В строке выберем наименьшее значение 3. Это верхняя цена игры «миникамс». Тогда вероятности чистых стратегий в смешанной равны: , , , . Цена игры равна .Прямая и двойственная задачи линейного программирования имеют вид: Из решения можно найти игры цену игры и вероятности состояний . — невозможно: когда игра имеет седловую точку в чистых стратегиях, то решение получается в отрицательных числах , Тогда: , , . Поскольку первый игрок стремится найти такие значения хi и, следовательно, pi , чтобы цена игры u была максимальной, то решение первой Найти решение матричной игры, а именно: найти верхнюю цену игры, нижнюю цену игры, чистую цену игры.Матричная игра задана следующей платежной матрицей: Найти чистую цены игры итерационным методом Брауна-Робинсона. Как находят для такой игры цену игры? 2. Как находят графическим методом оптимальные стратегии игроков в игре 2m?Определение. Смешанной стратегией игрока 1 в матричной игре называется распределение вероятностей на множестве его чистых стратегий Решить игру - означает найти цену игры и оптимальные стратегии.Это основано на общем свойстве игр тп, состоящем в том, что в любой игре тп каждый игрок имеет оптимальную смешанную стратегию, в которой число чистых стратегий не больше, чем min(m,n). Из этого Найдите нижнюю цену игру, верхнюю цену игры, определите седловые точки, оптимальные чистые стратегии и цену игры (если они существуют).

Решение :xml. 1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Определим верхнюю цену игры. Таким образом - верхняя цена игры. Следовательно, это игра решается в чистых стратегиях.Поскольку цена игры нам уже известна и учитывая, что q1 q2 1, то оптимальная частота стратегии B1 может быть найдена как Или найти максимальные значения по каждому из столбцов платежной матрицы, а затем определить минимальное из этих значений.Величина V называется чистой ценой игры [8].

Например, в матрице Значение v называется чистой ценой игры. Пример 1.Найти решение игры, заданной платёжной матрицей A в чистых стратегиях. Он равен сумме выигрыша, который получает участника A и сумме проигрыша, который платит частник B. Естественным образом возникает вопрос: как найти лучшую стратегию для игрока A и для игрока B?то число называется чистой ценой игры. Тогда вероятности чистых стратегий компании А в смешанной равны: , . Цена игры равна .Прямая и двойственная задачи линейного программирования имеют вид: Из решения можно найти игры цену игры и вероятности состояний . Эти стратегии называются чистыми. Матрицы А называются платежной матрицей. Число называется нижней ценой игры или максимином, а, . Если эта теорема дает ответ на вопрос о существовании решения игры, то следующая теорема дает ответ на вопрос, как найти это Если в игре с матрицей А , то говорят, что эта игра имеет седловую точку в чистых стратегиях и чистую цену игры.Требуется найти нижнюю цену игры , верхнюю цену игры и минимаксные стратегии и проверить, являются ли они устойчивыми. Найти решение матричной игры, а именно: - найти верхнюю цену игры - нижнюю цену игры - чистую цену игры - указать оптимальные стратегии игроков - привести графическое решение (геометрическую интерпретацию), при необходимости. Если нижняя цена игры равна верхней, то их общее значение называется чистой ценой игры (иногда просто ценой игры) мы его будем обозначать буквой n.Найдем верхнюю цену игры. игры совпадают и называются ценой игры. Решением игры в чистых стра-тегиях называется нахождение оптимальных стратегий для каждого из иг-роков и вычисление цены игры.Решение. а) Найдем нижнюю и верхнюю цены игры в чистых страте Необходимо найти нижнюю, верхнюю и чистую цену игры, а также привести оптимальную стратегию игроков. Для определения нижней цены игры () нужно найти минимальный элемент в каждой строке и записать их в отдельный столбец. Решение матричной игры в чистых и смешанных стратегиях. Решение игр графическим методом. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования можно найти оптимальные стратегии игроков и цену игры Чистая цена игры. Рассмотрим пример. Пусть дана матрица игры (4): Требуется найти нижнюю цену игры a, верхнюю цену игры b и минимаксные стратегии и проверить, являются ли они устойчивыми. Если нижняя цена игры равна верхней, то их общее значение называется ценой игры (иногда чистой ценой игры).В случае игры без седловой точки неясно, как находить цену игры и как определять оптимальные стратегии. Пусть игра 4X4 задана матрицей: Найдем нижнюю цену игры: Найдем верхнюю цену игры: Они оказались одинаковыми, следовательно, у игры есть чистая цена, равная. В данной игре обе чистые стратегии игрока B являются полезными, поскольку в противном случае игра имела бы решение в области чистых стратегий, т.е. была бы игрой с седловой точкой Найти оптимальные стратегии игроков и определить цену игры. Определение 6. Если игра имеет седловую точку, то говорят, что она решается в чистых стратегиях. Найдем решение игры рассмотренного выше примера: , a a3 - нижняя цена игры. , b b3 - верхняя цена игры. Пример 2 (см. Пример 1 из п. 1.2) Анализируя платежную матрицу игры, можно найти нижнюю чистую цену игры минус 2. Таким образом, для игрока А максиминной стратегией будет являться А2 запись чисел 1 и 2. Верхняя чистая цена игры равна двум Или найти максимальные значения по каждому из столбцов платежной матрицы, а затем определить минимальное из этих значений.Величина V называется чистой ценой игры [8]. Например, в матрице Если игра не имеет седловой, то применение чистых стратегий не дает оптимального решения игры.Решая каждую задачу симплексным методом, получаем при оптимальном базисном решении Из соотношений находим цену игры . Найдем решение игры рассмотренного выше примера: , 3 - нижняя цена игры .Существует разновидность игр, которые всегда имеют седловую точку и, значит, решаются в чистых стратегиях. Ответ: второго Вопрос 5 Пара чистых стратегий создает в игре ситуацию равновесия тогда иОтвет: 20 Вопрос 7 Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей 2 4 5 3 равна Ответ: 4 Вопрос 8 Величина Bmin max hij называется Найти ещё сообщения от Cheshirka. Решить игру, т.е. найти нижнюю и верхнюю цену игры и оптимальные стратегии. Решение. В каждой строке находим минимальный элемент и записываем его в добавочномВ этом случае число ab называется (чистой) ценой игры (нижняя и верхняя цена игры совпадают). Найти верхнюю и нижнюю цену игры, проверить игру на наличие седловой точки. Решение. нижняя цена игры. верхняя цена игры. Если верхняя и нижняя граница совпадают, значит их общее значение является седловой точкой. Min. Max. 13. 15. 9. 9. 9. -20. 0. 18. -20. 20. 14. 2. 2. 10. Решения матричных игр онлайн. Задача 1. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение матричной игры. Решение матричной игры в чистых стратегиях (pdf, 92 Кб). Нижняя цена игры Верхняя цена игры Т.к. нижняя цена не равна верхней цене, то седловой точки нет, т.е. решение матричной игры нужно искатьТакое положение прямой проходящее через точку М. Найдем её координаты как пересечение двух прямых. Получили , тогда и. а верхняя цена игры. и седловой точки (в чистых стратегиях) в игре нет. ТЕОРЕМА.Требуется найти оптимальные смешанные стратегии в игре из. примера 1.4, сведя эту игру к паре взаимно двойственных задач линейного программиро называют чистой ценой игры. Пример 4.Исследовать платежную матрицу на наличие седловой точки и найти цену игры. Решение.Определим нижнюю и верхнюю чистые цены данной игры. Нижняя цена игры (наибольшее число в столбце) и верхняя цена игры (наименьшее число в строке i ). Эти значения равны, т.е. , и достигаются на одной и той же паре стратегий (A2, B2). Найти решение игры аналитическим методом. 10. Сначала необходимо определить, решается ли данная игра в . < , при этом цена игры v О [4 7]. Игра не имеет седловой точки, следовательно не решается в чистых стратегиях. Матричные игры: примеры решения задачПлатёжная матрица, чистые стратегии, цена игрыСедловая точка в матричных играх. Найти цену игры V и оптимальные смешанные стратегии и . , . Величину называют чистой ценой игры, если .Таким образом, если платежная матрица имеет седловую точку, то можно найти оптимальные чистые стратегии игроков. называется ценой игры в чистых стратегиях. Совокупность. (S.Поэтому не всегда удается найти оптимальное решение игры в чистых. стратегиях. В случае отсутствия оптимальной стратегии в множестве чистых. В этом случае чистая стратегия игрока B, номер которой совпадает со вторым индексом седловой точки, является оптимальной. Пример 4. Графически решить игру: Действуя по алгоритму геометрического нахождения игры 2N (рисунок 3.2), находим, что цена игры V3,5 Пример 7.2. Пусть игра задана матрицей. Найти оптимальные стратегии игроков и определить цену игры. Решение. Воспользовавшись тем, что игрок В располагает двумя чистыми стратегиями, построим прямые аi Найдем нижнюю цену игры: 0,6. Найдем верхнюю цену игры: 0,6. Они оказались равными. Следовательно, у игры есть чистая цена , равная . Элемент 0,6, выделенный в платежной матрице чистых или доли чистых стратегий Ai u Bj в смешанной. Рассмотрим сначала простейший случай игры, решаемой в смешанных стратегиях игру 2х2, когда у каждого игрока имеется лишь по две стратегии.Из решения можно найти игры цену игры.

Полезное:


Оставить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.


*

*